Küre kuşağı açınım hesaplama
Kürenin iki paralel düzlem arasındaki, üst üste dizilmiş basık konilerden yapılan bir bandı. Küre çapını, iki düzlem yüksekliğini ve koni sayısını girin; her şerit için bir halka açınımı alırsınız.
Ölçülerinizi girin
Dikiş
309,9mm
Yaklaşık, ±±0,9 mm içinde
- Kesim boyu
- Uygulamada
- Levha ihtiyacı
- Uygulamada
Bütün sonuçlar Trueflat uygulamasında
Ücretsiz web sürümü ana sonucu ve çizimi gösterir. Trueflat bütün işaretleri ve ölçüleri verir, kesim föyünü dışa aktarır. İndirmesi ücretsizdir.
Nasıl işaretlenir
Yayı bölün
Görünüşte kürenin iki düzlem arasındaki dış hattını, her koni için bir tane olmak üzere eşit açı adımlarına bölün.
Kirişleri çizin
Komşu bölüm noktalarını düz çizgilerle birleştirin. Her çizgi bir koninin yan kenarıdır ve hepsinin boyu aynıdır.
Her kirişi eksene uzatın
O koninin tepesini bulmak için her yan çizgiyi eksene kadar uzatın. Tepeden yan çizginin iki ucuna olan mesafeler, açınım yarıçaplarıdır.
Her halkayı çizin
Her şerit için iki yayı çizin ve büyük dairesinin çevresini dış yay üstünde adımlayın. Tam ekvatorda duran bir şerit düz bir banttır.
Parçaları numaralayın
Her parçaya şerit numarasını ve sonraki şeride birleşen kenarını yazın, sonra payları ekleyin.
Bilmekte fayda var
- Bu açınım yaklaşıktır; sonuç kartı ne kadar yakın olduğunu gösterir.
- Kaynak: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), Problem 124 "To Construct a Ball in any Number of Zones", Şekil 452–458, s. 252. Kitap konilerin kürenin içinde mi üstünde mi olduğunu söylemez; Trueflat uçlarını küre üstüne koyar
Yöntem ve formül
Küre açılamaz, ama bir bandı uçları küre üstünde olan kesik konilerle yaklaşık olarak yapılabilir. Her koni kesin olarak açılır; yaklaşıklık yalnızca eğri profilin düz çizgilerle değiştirilmesindedir.
- Koni yan kenarı c = 2R sin(Δφ ÷ 2), her şerit için aynıdır; Δφ açı adımıdır.
- Her uç için açınım yarıçapları c × ρ ÷ Δρ; ρ halka yarıçapı, Δρ bir şeridin iki halka yarıçapı arasındaki farktır.
- Küreden uzaklık en çok R(1 − cos(Δφ ÷ 2)), her şeridin ortasında.
- Alan gerçek kuşaktan cos(Δφ ÷ 2) çarpanı kadar eksiktir.
Düzlem yükseklikleri kürenin merkezinden ölçülür, altında negatiftir. Her halka en az 5 mm yarıçap korumalıdır; bu yüzden kuşak kutba ulaşamaz.
Çözümlü örnek
D = 200 mm, düzlemler −30 ve 50 mm'de, 4 koni: açı adımı 11,86°, koni yan kenarı 20,67 mm. Alt şeridin yarıçapları 477,44 ve 498,11 mm, dilim açısı 71,93°; üst şeridinkiler 233,03 ve 212,36 mm, 146,81°. Şeritler küreden en çok 0,54 mm uzaklaşır ve alanları gerçek kuşağın 0,9946'sıdır.
Sorular
Kuşak açınımı ne kadar doğru?
Her koni kesindir, ama üst üste dizilmiş koniler küreye yalnızca yaklaşır. Şeritler küreden en çok R(1 − cos(Δφ ÷ 2)) uzaklaşır; 4 koniyle 200 mm'lik örnekte 0,54 mm. Koni sayısını ikiye katlamak bunu yaklaşık dörtte birine indirir.
Kuşak mı, dilim mi: hangisini kullanmalıyım?
Kuşaklar düz koniler gibi silindirden geçer ve pres gerektirmez, ama birleşimlerde küçük sırtlar gösterir. Dilimler şekillendirme ister ama daha düzgün bir yüzey verir ve kutuplarda kapanabilir. Bir bant, tank kesiti ya da halka halka dizilebilen bir kubbe için kuşakları kullanın.
Düzlem yüksekliklerini nasıl girerim?
Kürenin merkezinden mesafe olarak: üstte pozitif, altta negatif. Alt düzlem üsttekinin altında olmalı ve ikisi de kürenin içinde kalmalıdır.
Benzer hesaplar
Trueflat içinde daha fazlasıEksantrik redüksiyonAçılı eksantrik redüksiyonKaçık koniUygulamanın neler yaptığına bakın