FabLayout

Desarrollo de cono cortado por un plano oblicuo (collarín de tejado)

Un cono con la parte superior cortada a escuadra y la inferior cortada a la pendiente del tejado, como un collarín de tejado. Escribe los dos diámetros, la longitud del eje y el ángulo de corte; obtienes el desarrollo curvo.

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Los archivos PDF 1:1 y DXF de este desarrollo se hacen en Trueflat, listos para imprimir o cortar con plasma, láser o chorro de agua. Funciona sin conexión en la obra.

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342,2 mm313,5 mm
Desarrollo: corta por el contorno grueso, dobla por las líneas azules discontinuas; las líneas finas son de trazado

Costura

122,3mm

Geometría exacta

Longitud de corte
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Longitud de arco
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Chapa necesaria
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La versión web gratuita muestra el resultado principal y el dibujo. Trueflat te da todas las marcas y medidas, y exporta la hoja de corte. La descarga es gratis.

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Cómo trazarlo

  1. Traza el arco superior

    Desde un punto central, traza un arco con el radio superior del desarrollo, la distancia por la generatriz del vértice al círculo superior.

  2. Lleva las divisiones

    Divide el círculo de la planta en partes iguales y lleva el mismo número de espacios iguales sobre un arco de desarrollo trazado con la distancia por la generatriz hasta el punto del eje. Traza una línea desde el centro por cada marca.

  3. Halla la longitud de cada generatriz

    En el alzado, lleva cada generatriz desde el vértice hasta la línea de corte oblicua y toma su longitud real desde el vértice proyectándola horizontalmente sobre la generatriz exterior.

  4. Marca y une la curva de corte

    Lleva cada longitud real sobre su línea radial correspondiente y pasa un junquillo flexible por las marcas para trazar el borde inferior.

  5. Cierra por el lado corto

    Pon la costura en la generatriz más corta, traza las dos líneas de costura entre la curva y el arco superior y añade el margen.

Conviene saber

  • FabLayout ejecuta el mismo código que Trueflat; el resultado es geometría exacta.
  • Fuente: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), Problem 135, Fig. 484, p. 265; Daugherty, Sheet-Metal Pattern Drafting (1922), Problem 45, Fig. 82, p. 66; Longfield, Sheet Metal Drafting (1921), Problem 22 "Conical Roof Flange", p. 89

Método y fórmula

La pieza sigue siendo un cono recto, así que se desenrolla exactamente en un sector alrededor del vértice. Solo cambia el borde inferior: cada generatriz termina donde se encuentra con el plano oblicuo, de modo que su distancia al vértice varía a lo largo del desarrollo.

  • Diámetro inferior D1 es el diámetro del cono donde el plano oblicuo cruza el eje, no en el borde bajo ni en el alto.
  • Ángulo del cono tan β = (D1 − D2) ÷ (2H); el ángulo del sector es 360° × sin β.
  • Borde inferior s = L ÷ (1 + ε cos θ), con L = (D1 ÷ 2) ÷ sin β, ε = tan α × tan β, y θ el ángulo en planta medido desde el lado corto.
  • Arco superior de radio (D2 ÷ 2) ÷ sin β.

El corte no debe ir casi paralelo al costado del cono: ε puede valer como máximo 0,95. Por encima de eso, baja el ángulo de corte o haz el cono más empinado.

Ejemplo resuelto

D1 = 200 mm, D2 = 100 mm, longitud del eje 100 mm, corte de 30°: tan β = 0,5, sin β = 0,4472, ε = 0,2887, L = 223,61 mm. El radio del arco superior es 111,80 mm. El borde inferior está a 173,52 mm del vértice en el lado corto y a 314,35 mm en el lado largo. El ángulo del sector es 161,00°, y los dos bordes de costura suman 123,43 mm (la fila Costura).

Preguntas

¿Dónde mido el diámetro inferior?

En el punto donde el plano del tejado cruza el eje del cono, a escuadra con el eje. La longitud del eje va desde ese punto hasta la parte superior. Si mides en el borde bajo o alto del corte, obtienes otro cono.

¿En qué se diferencia de un tubo cortado en ángulo?

El babero de un tubo que atraviesa un tejado es un cilindro, así que su desarrollo es una banda recta con un borde en forma de senoide. Un collarín cónico se estrecha, así que su desarrollo es un sector con el borde inferior curvo, y el ángulo del sector depende de la conicidad.

¿Por qué se rechaza un corte muy inclinado?

Cuando tan α × tan β se acerca a 1, el plano del tejado va casi paralelo al lado largo del cono y esa generatriz crece sin límite. Trueflat se detiene en 0,95; baja el ángulo del tejado o dale al cono un costado más empinado.

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