FabLayout

Calculadora de desarrollo de cono

Escribe el diámetro de la base y la altura de un cono. Obtienes el radio del desarrollo, el ángulo del sector y un dibujo a escala para trazar en la chapa.

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Cono

Pellizca o usa la rueda para hacer zoom, arrastra para mover. Toca dos veces para ajustar.

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Los archivos PDF 1:1 y DXF de este desarrollo se hacen en Trueflat, listos para imprimir o cortar con plasma, láser o chorro de agua. Funciona sin conexión en la obra.

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685,6 mm430,2 mm
Desarrollo: corta por el contorno grueso, dobla por las líneas azules discontinuas; las líneas finas son de trazado

Radio del desarrollo

430,2mm

Geometría exacta

Ángulo del sector
126,40°
Costura
860,5 mm
Longitud de arco
949,2 mm
Chapa necesaria
685,6 × 430,2 mm

Cómo trazarlo

  1. Traza el arco

    Abre el compás de varas al radio del desarrollo y traza un arco desde un punto central.

  2. Traza la primera línea de costura

    Traza una línea recta desde el centro que atraviese el arco.

  3. Marca el ángulo del sector

    Mide el ángulo del sector desde la primera línea con un transportador, o lleva la longitud del arco sobre el arco.

  4. Traza la segunda línea de costura y añade el margen

    Une el extremo del arco con el centro. Añade el margen de solape o de engrapado por fuera de las dos líneas de costura antes de cortar.

Conviene saber

  • FabLayout ejecuta el mismo código que Trueflat; el resultado es geometría exacta.
  • Fuente: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), Problem 122, pp. 249–250; Daugherty, Sheet-Metal Pattern Drafting (1922), Problem 43, p. 66

Método y fórmula

La superficie lateral de un cono recto se desenrolla en un sector circular. Cada punto conserva su distancia al vértice, y la circunferencia de la base conserva su longitud a lo largo del arco.

  • Generatriz L = √(r² + H²), donde r es la mitad del diámetro de la base.
  • Ángulo del sector φ = 360° × r ÷ L.
  • Longitud del arco = π × D, el perímetro de la base.

Con espesor de chapa, el desarrollo se calcula en el centro de la chapa (la fibra neutra). Si tu diámetro está medido por el interior, el radio neutro es r + ½t ÷ cos β; el ángulo del sector no cambia, porque solo depende de la forma del cono.

Ejemplo resuelto

D = 60 mm, H = 40 mm, chapa fina: r = 30, L = √(900 + 1600) = 50 mm, φ = 360° × 30 ÷ 50 = 216°. El arco mide 2π × 30 = 188,5 mm.

Preguntas

¿Por qué el ángulo del sector no cambia al cambiar el espesor de la chapa?

El espesor mueve el radio del desarrollo y el arco en la misma proporción. El ángulo del sector es 360° × el seno del semiángulo del vértice, que solo depende de la forma del cono.

¿Qué significan interior, centro de chapa y exterior?

Indican a qué superficie están medidos tu diámetro y tu altura. El desarrollo siempre se calcula en el centro de la chapa, para que la pieza conformada coincida con la superficie que mediste.

¿Qué son los puntos de curva?

El número de tramos rectos que usa el dibujo a lo largo del arco. Afectan al dibujo y a la longitud de corte, no al radio del desarrollo ni al ángulo del sector.

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