Calculadora de desarrollo de cono de varias etapas
Una serie de conos y tramos rectos concéntricos sobre un mismo eje. Introduce cada diámetro y la altura de cada etapa; obtienes un desarrollo separado para cada etapa, con las uniones corregidas por el espesor de la chapa.
Escribe tus medidas
Costura
806,8mm
Geometría exacta
- Longitud de corte
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- Chapa necesaria
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Cómo trazarlo
Divide la pieza en etapas
Anota los diámetros de abajo arriba y la altura de cada etapa. Cada etapa empieza en el diámetro donde terminó la anterior.
Traza las etapas cónicas
Para una etapa cuyo diámetro cambia, traza dos arcos desde un mismo centro con los radios del desarrollo L = s × r ÷ (R − r), usando su propia generatriz s, y marca su ángulo del sector 360° × (R − r) ÷ s.
Traza las etapas rectas
Para una etapa de diámetros iguales, traza un rectángulo de un perímetro de largo y una altura de etapa de alto.
Rotula y añade márgenes
Marca cada pieza con su número de etapa y qué borde se une con cuál, y añade los márgenes de costura antes de cortar.
Conviene saber
- FabLayout ejecuta el mismo código que Trueflat; el resultado es geometría exacta.
- Fuente: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), Problem 124, Figs. 452–458, p. 252 (desarrollo de cada banda cónica y de la banda recta). La cadena de etapas y la regla de espesor en las uniones son propias de Trueflat, comprobadas con una prueba independiente de distancia de perfil
Método y fórmula
Cada etapa es un cono truncado o un cilindro, y cada una se desarrolla de forma exacta por sí sola. Una etapa cónica da un sector de corona entre dos arcos; una etapa recta da un rectángulo. Las piezas vecinas comparten un círculo de unión, así que los bordes que se juntan tienen la misma longitud.
Sin espesor, las uniones quedan a las alturas que introduces. Con espesor, cada etapa se desarrolla en el centro de su propia chapa. Donde se juntan dos etapas de pendientes distintas, sus superficies medias se cruzan un poco por encima o por debajo de la unión dibujada, y Trueflat mueve la unión ahí. Los dos planos extremos no se mueven.
Ejemplo resuelto
Diámetros 60, 30 y 30 mm, alturas de etapa 20 y 25 mm, chapa fina. La etapa 1 es un cono: generatriz 25 mm, radios del desarrollo 50 y 25 mm, ángulo del sector 216°. La etapa 2 es un cilindro: un rectángulo de 94,25 × 25 mm.
La misma pieza medida al interior con chapa de 4 mm: la unión sube a 20,67 mm, donde las dos superficies medias tienen un radio de 17 mm. La etapa 1 tiene entonces radios de 54,17 y 28,33 mm y los mismos 216°. La etapa 2 pasa a ser de 106,81 × 24,33 mm.
Preguntas
¿Por qué cambia la altura de la unión con el espesor?
Cada etapa se traza en el centro de su propia chapa. Cuando un cono se junta con un cilindro, o se juntan dos conos distintos, esas superficies medias se cruzan un poco fuera de la unión que dibujaste. Usar ese cruce mantiene iguales las longitudes de los bordes vecinos, así que las piezas encajan.
¿Cuántas etapas puedo introducir?
De 2 a 12. Una sola etapa es un cono truncado simple, que tiene su propia página. Cada etapa cónica debe tener una pendiente de entre 1° y 89°.
¿Puede una etapa ensancharse hacia arriba?
Sí. Una etapa que se ensancha hacia arriba se traza igual; su borde superior es entonces el arco exterior del desarrollo.
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