Calculadora de espira de tornillo sinfín
Introduce el diámetro exterior de la espira, el diámetro del eje, el paso y el número de vueltas. Obtienes el anillo plano de una vuelta, su ángulo del sector y las longitudes reales de los arcos interior y exterior. El desarrollo necesita un margen de conformado.
Escribe tus medidas
Arco exterior
989,1mm
Aproximado, dentro de ±33,7 mm
- Arco interior
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- Longitud de corte
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- Chapa necesaria
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Cómo trazarlo
Traza los dos círculos
Desde un mismo centro, traza el círculo interior de radio r y el círculo exterior del radio calculado R.
Marca el ángulo del anillo
Traza una línea radial y marca desde ella el ángulo del anillo φ; el resto del círculo, 360° − φ, se recorta.
Corta el anillo
Corta por los dos círculos y las dos líneas radiales. Corta un anillo por cada vuelta.
Conforma la espira
Abre el anillo en una vuelta de paso S en una prensa o estirándolo, de modo que el borde interior asiente sobre el eje.
Une y suelda
Suelda los anillos uno tras otro con soldaduras radiales y suelda el borde interior al eje.
Conviene saber
- Este desarrollo es aproximado; la tarjeta de resultado muestra qué tan cerca está.
- Fuente: El desarrollo estándar del anillo de espira usado en transportadores, deducido aquí desde los principios básicos: los bordes interior y exterior conservan las longitudes reales de la hélice y el ancho radial es exacto; la deformación y la diferencia de longitud se demuestran en forma cerrada. Comprobado con una implementación de referencia independiente en Trueflat.
Método y fórmula
Una espira de tornillo sinfín es un helicoide. Es curva en dos direcciones, así que ningún anillo plano se pliega en ella sin estirarse: el desarrollo es aproximado y necesita conformado. El anillo estándar mantiene en cambio exactas las longitudes de los dos bordes.
- Longitud de la hélice por vuelta en el radio ρ: ℓ(ρ) = √((2πρ)² + S²). L_D = ℓ(D ÷ 2) en el borde exterior, L_d = ℓ(d ÷ 2) en el borde interior.
- Ancho de la espira b = (D − d) ÷ 2.
- Radio interior r = b × L_d ÷ (L_D − L_d); radio exterior R = r + b.
- Ángulo del anillo φ = (L_D − L_d) ÷ b radianes, siempre menor que un círculo completo.
El arco interior es igual a L_d, el arco exterior es igual a L_D y el ancho radial es igual a b, todo de forma exacta. Entre los bordes el anillo plano es algo más largo que la hélice, así que el conformado comprime el centro de la espira. Trueflat informa la mayor deformación, φ√(S² + 4π²c²) ÷ (2πS) − 1 con c = r − d ÷ 2, y la mayor diferencia de longitud en una vuelta, φc − S√(4π² − φ²) ÷ (2π). Por encima del 15 % de deformación el anillo se rasgaría o se abollaría en una prensa en frío, así que se rechaza la entrada.
El espesor va a lo largo del eje, así que los diámetros son los bordes de la chapa y no hay medida interior ni exterior.
Ejemplo resuelto
D = 300 mm, d = 60 mm, S = 300 mm: L_D = 989,07 mm, L_d = 354,30 mm y b = 120 mm. El ángulo del anillo es 303,08°, así que se recortan 56,92°. El radio interior es 66,98 mm y el radio exterior 186,98 mm. La mayor deformación es del 6,49 % y la mayor diferencia de longitud 33,72 mm por vuelta.
Preguntas
¿El desarrollo de la espira es exacto?
No. Un helicoide no se puede desarrollar en plano, así que el anillo necesita un margen de conformado. Las longitudes de los bordes interior y exterior y el ancho son exactos. Entre los bordes el anillo es más largo que la espira hasta 33,72 mm por vuelta en el ejemplo, con una deformación máxima del 6,49 %. Por encima del 15 % se rechaza la entrada.
¿Por qué se recorta parte del círculo?
El anillo plano tiene radios mayores que la propia espira, así que un círculo completo sería demasiado largo. El ángulo del anillo φ hace que los arcos interior y exterior midan exactamente una vuelta de hélice cada uno; los 360° − φ restantes son retal.
¿Qué paso debo usar?
Las espiras de transportador suelen tener un paso entre la mitad y una vez y media el diámetro exterior. La calculadora acepta de D ÷ 10 a 3D, siempre que la deformación de conformado se quede en el 15 % o menos.
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