Développé de carré vers rond (rectangle vers rond)

Pour une gaine carrée ou rectangulaire qui passe en rond : saisissez la largeur, la profondeur, le diamètre du rond et la hauteur. Vous obtenez la soudure, la longueur de coupe et un développé en une pièce par triangulation.

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Saisissez vos mesures

Développé : découpez sur le contour épais, pliez sur les lignes bleues en tirets, les lignes fines sont des lignes de traçage

Soudure

301,0mm

Approché, à ±3,2 mm près

Longueur de coupe: 3 111,7 mm
Bord supérieur (cordes): 1 103,3 mm
Tôle nécessaire: 1 337,3 × 758,9 mm

Comment le tracer

Divisez le bout rond
Divisez chaque quart du cercle en autant de sections que choisi, et numérotez les points depuis la soudure sur tout le tour.
Calculez les vraies grandeurs
Pour chaque point, mesurez en plan depuis l'angle du rectangle le plus proche et combinez cette distance avec la hauteur : vraie grandeur = √(distance en plan² + H²).
Tracez la soudure et le premier angle
Tracez la ligne de soudure, puis reportez la moitié du côté A depuis son bout inférieur et la première ligne d'angle depuis son bout supérieur ; l'intersection des arcs donne le premier angle.
Tracez l'éventail d'angle
Depuis l'angle, reportez chaque vraie grandeur tour à tour et une corde du cercle le long de celle-ci : les points du bord rond s'ouvrent en éventail depuis l'angle.
Ajoutez le côté plan et répétez
Tracez le triangle plan suivant avec le côté entier pour base et la dernière ligne de l'éventail pour côté, puis tracez l'éventail d'angle suivant. Faites le tour des quatre angles.
Fermez à la seconde soudure
Terminez par le second demi-côté et la seconde ligne de soudure. Faites passer une courbe régulière par les points du bord rond, gardez les bords du rectangle droits et ajoutez votre surplus de soudure.

Bon à savoir

Ce développé est approché ; la carte de résultat indique l'écart.
Source: Kidder, Triangulation (1917), chapitre II « A Simple Transitional Fitting from Square to Round », fig. 12, p. 13 ; Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), problèmes 176–177, fig. 566–568, p. 327–328

Méthode et formule

Un carré vers rond se compose de quatre triangles plans, un sur chaque côté du rectangle, et de quatre pièces d'angle qui sont des portions de cônes obliques de sommet aux angles du rectangle. Chaque triangle plan atteint le cercle au point où la tangente au cercle est parallèle à ce côté. Les deux se déroulent sans étirement : la pièce sort d'une seule tôle, soudée au milieu d'un côté A.

Ligne de soudure = √(H² + (B/2 − D/2)²), du milieu d'un côté A jusqu'au cercle.
Lignes d'angle = √(x² + y² + H²) d'un angle à chaque point de division, où x et y sont les distances en plan.
Cordes : chaque quart du cercle est partagé en n parts égales et tracé en cordes droites.

Le développé est une bande de triangles d'un bord de soudure à l'autre, chacun construit à partir de trois vraies grandeurs. Les côtés plans sont exacts. Les angles en cône sont tracés en cordes : le bord rond sort légèrement plus court que πD, en tôle mince d'au plus π³D ÷ (96 n²). Plus de sections réduisent l'écart. Le diamètre peut dépasser la largeur ou la profondeur.

Avec l'épaisseur de tôle et des cotes intérieures ou extérieures, chaque bouche est déplacée d'une même valeur jusqu'au milieu de la tôle. C'est approché : le calculateur indique de combien la bouche peut s'écarter, et demande des cotes au milieu de tôle si l'écart dépasse 1 mm.

Exemple résolu

A = B = 400 mm, D = 300 mm, H = 250 mm, tôle mince, une section par quart. Ligne de soudure √(250² + 50²) = 254,95 mm. Ligne d'angle d'un angle au point de tangence au milieu de son côté √(200² + 50² + 250²) = 324,04 mm. Chaque corde du cercle mesure 150√2 = 212,13 mm. Le bord du rectangle totalise 1600 mm et le bord rond 848,53 mm : la longueur de coupe est de 2448,53 mm.

Une section par quart est volontairement grossière : le bord rond est court de 93,95 mm par rapport à πD, sous la borne de 96,89 mm. La valeur par défaut est de six.

Questions

Cela marche-t-il pour un rectangle vers rond ?

Oui. Saisissez une largeur et une profondeur différentes ; un carré n'est que A = B. Le bout rond peut aussi être plus grand que la largeur ou la profondeur. Les cotes doivent rester dans un rapport de 20:1, et la hauteur doit faire au moins un dixième de la plus grande cote, ce qui garde des parois plus raides qu'environ 11°.

Quelle différence avec le rond vers carré ?

C'est la même pièce retournée, et le développé est identique. Utilisez carré vers rond quand le rectangle est le bout du bas depuis lequel vous mesurez, par exemple une sortie de hotte ou de plénum qui monte vers un tuyau rond. Utilisez rond vers carré quand la gaine ronde est en bas et le rectangle en haut. Seuls l'ordre des saisies et l'aperçu 3D changent.

Le développé est-il exact ?

Les côtés plans sont exacts. Les angles en cône sont tracés en n cordes droites par quart : le bord rond est un peu plus court que πD, en tôle mince d'au plus π³D ÷ (96 n²). Les cotes intérieures ou extérieures avec épaisseur sont converties de façon approchée, et la page indique de combien la bouche peut s'écarter.

Que montre le résultat Soudure ?

La longueur totale des deux bords de soudure. Chaque bord va du milieu d'un côté A droit jusqu'au cercle et mesure √(H² + (B/2 − D/2)²). Les deux bords ont la même longueur : le développé se ferme.

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