Développé de transition rond vers carré

Pour une gaine ronde sous une gaine carrée ou rectangulaire : saisissez d'abord le diamètre du rond, puis la largeur, la profondeur et la hauteur. Même développé que le carré vers rond, mesuré depuis le bout rond.

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Saisissez vos mesures

Développé : découpez sur le contour épais, pliez sur les lignes bleues en tirets, les lignes fines sont des lignes de traçage

Soudure

301,0mm

Approché, à ±3,2 mm près

Longueur de coupe: 3 111,7 mm
Bord supérieur (cordes): 1 103,3 mm
Tôle nécessaire: 1 337,3 × 758,9 mm

Comment le tracer

Divisez le cercle
Partagez chaque quart du bout rond en autant de sections que choisi, en partant du point aligné avec le milieu d'un côté A.
Prenez les vraies grandeurs
Pour chaque point de division, mesurez en plan jusqu'à l'angle du rectangle le plus proche et combinez cette course avec la hauteur H pour obtenir la vraie grandeur.
Commencez à la soudure
Tracez la ligne de soudure du cercle au milieu d'un côté A, puis reportez la moitié de A et la première ligne d'angle pour fixer le premier angle.
Tracez l'éventail depuis chaque angle
Reportez les vraies grandeurs depuis l'angle et les cordes du cercle sur elles, puis ajoutez le triangle plan qui a le côté entier pour base.
Fermez le développé
Après le quatrième angle, ajoutez le dernier demi-côté et la seconde ligne de soudure, faites passer une courbe régulière par les points du bout rond et ajoutez vos surplus.

Bon à savoir

Ce développé est approché ; la carte de résultat indique l'écart.
Source: Kidder, Triangulation (1917), chapitre II, fig. 12, p. 13 ; Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), problèmes 176–177, p. 327–328. Les deux livres montrent le sens carré vers rond ; le rond vers carré est la même surface retournée

Méthode et formule

Le rond vers carré est la pièce carré vers rond retournée : le bout rond est en bas et le rectangle en haut. Retourner une pièce ne change aucune vraie grandeur : le développé est exactement celui d'un carré vers rond de mêmes D, A, B et H. Quatre triangles plans reposent sur les côtés du rectangle, et quatre pièces en cône oblique s'ouvrent en éventail de ses angles vers le cercle.

Ligne de soudure = √(H² + (B/2 − D/2)²), du cercle au milieu d'un côté A.
Lignes d'angle = √(x² + y² + H²) de chaque angle à chaque point de division, x et y mesurés en plan.
Le cercle est tracé en n cordes par quart : son bord sur le développé est plus court que πD d'au plus π³D ÷ (96 n²) en tôle mince.

Avec l'épaisseur de tôle, intérieur désigne la face tournée vers l'intérieur de la gaine aux deux bouts, comme pour le carré vers rond. La conversion au milieu de la tôle est approchée ; la page affiche l'écart aux bouches et demande des cotes au milieu de tôle au-delà de 1 mm.

Exemple résolu

D = 400 mm, A = B = 300 mm, H = 200 mm, tôle mince, deux sections par quart. Le cercle est plus grand que le carré, ce que cette pièce permet. Ligne de soudure √(200² + 50²) = 206,16 mm. La ligne d'un angle au point de tangence au milieu de son côté mesure √(150² + 50² + 200²) = 254,95 mm. Le bord rond en cordes totalise 1224,59 mm et le bord du rectangle 1200 mm : la longueur de coupe est de 2424,59 mm.

Questions

Quelle différence entre rond vers carré et carré vers rond ?

Seulement le bout qui est en bas et celui que vous saisissez en premier. Ici le bout rond est en dessous, par exemple une sortie de ventilateur ronde ou une gaine ronde qui alimente une gaine rectangulaire au-dessus. Le développé est le même qu'un carré vers rond de mêmes cotes : si vous avez l'un, vous avez l'autre. Choisissez la page qui correspond à la position de la pièce et à votre façon de mesurer.

Le bout rond peut-il être plus grand que le rectangle ?

Oui. L'exemple résolu a un cercle de 400 mm sous un carré de 300 mm. Les cotes doivent rester dans un rapport de 20:1 et la hauteur doit faire au moins un dixième de la plus grande cote.

Quelle est la précision du développé ?

Les côtés plans sont exacts. Les angles en cône sont tracés en n cordes par quart : le bord rond est plus court que πD d'au plus π³D ÷ (96 n²) en tôle mince. La conversion de l'épaisseur pour les cotes intérieures ou extérieures est approchée et l'écart est affiché.

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