Développé de transition rectangle vers rectangle

Pour une réduction ou trémie rectangulaire centrée à faces planes : saisissez les rectangles du bas et du haut et la hauteur. Vous obtenez un développé exact en une pièce de quatre trapèzes, soudure sur un angle.

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Saisissez vos mesures

Développé : découpez sur le contour épais, pliez sur les lignes bleues en tirets, les lignes fines sont des lignes de traçage

Soudure

616,4mm

Géométrie exacte

Longueur de coupe: Dans l'app
Bord supérieur (cordes): Dans l'app
Tôle nécessaire: Dans l'app

Tous les résultats sont dans Trueflat

La version web gratuite affiche le résultat principal et le dessin. Trueflat vous donne toutes les marques et les cotes, et exporte la fiche de coupe. Le téléchargement est gratuit.

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Comment le tracer

Calculez la ligne d'angle
Trouvez la vraie grandeur d'une ligne d'angle : √(((A1 − A2)/2)² + ((B1 − B2)/2)² + H²).
Tracez le premier côté
Tracez la ligne d'angle comme soudure, puis tracez le premier côté en deux triangles de part et d'autre d'une diagonale, à partir de son bord du bas, de son bord du haut et des vraies grandeurs.
Ajoutez les autres côtés
Ajoutez les trois côtés suivants de la même façon, chacun partageant une ligne d'angle avec le précédent.
Fermez et marquez les plis
La dernière ligne d'angle est le second bord de soudure. Marquez les trois lignes d'angle intérieures comme lignes de pliage et ajoutez votre surplus de soudure.

Bon à savoir

FabLayout exécute le même code que Trueflat ; le résultat est une géométrie exacte.
Source: Aucune source publiée vérifiée pour cette forme. Méthode : chaque côté est un trapèze plan entre les deux bouches, tracé exactement à partir des vraies grandeurs ; vérifiée par une implémentation de référence distincte dans Trueflat.

Méthode et formule

Quand les deux rectangles sont centrés et parallèles, chaque côté de la transition est un trapèze plan dont le bord du haut est parallèle au bord du bas. Les quatre trapèzes se déplient en un seul développé exact avec la soudure sur un angle. Rien n'est tracé en cordes : il n'y a aucune approximation.

Hauteur inclinée d'un côté = √(H² + course²). La course vaut (B1 − B2)/2 pour les côtés A et (A1 − A2)/2 pour les côtés B.
Ligne d'angle = √(((A1 − A2)/2)² + ((B1 − B2)/2)² + H²).
Longueur de coupe = 2(A1 + B1) + 2(A2 + B2).

Avec des cotes intérieures ou extérieures, chaque côté se déplace dans son propre plan d'une demi-épaisseur de tôle. Cela ramène exactement les cotes au milieu de la tôle : chaque face se déplace de ½t × hauteur inclinée ÷ H, vers l'extérieur pour des cotes intérieures et vers l'intérieur pour des cotes extérieures.

Exemple résolu

Bas 400 × 400 mm, haut 200 × 200 mm, H = 300 mm. Chaque côté est un trapèze de hauteur inclinée √(300² + 100²) = 316,23 mm : l'aire vaut 4 × 300 × 316,23 = 379 473 mm². La ligne d'angle mesure √(100² + 100² + 300²) = 331,66 mm, les deux bords de soudure totalisent 663,32 mm et la longueur de coupe est de 2400 mm.

Avec l'épaisseur : intérieur 600 × 400 et 300 × 200 mm, H = 250 mm, t = 4 mm deviennent 604,66 × 404,31 et 304,66 × 204,31 mm au milieu de la tôle.

Questions

Quand faut-il la version décalée ou vrillée ?

Utilisez cette page quand le rectangle du haut est centré sur celui du bas, côtés parallèles. Si le haut est déplacé de côté, utilisez la transition rectangulaire décalée. Si le haut est tourné par rapport au bas, utilisez la transition vrillée.

Le développé est-il exact ?

Oui. Les quatre côtés sont plans, chaque ligne du développé est une vraie grandeur et rien n'est tracé en cordes. La conversion des cotes intérieures ou extérieures au milieu de la tôle est exacte aussi.

Le haut peut-il être plus grand que le bas ?

Oui. Les deux rectangles doivent simplement rester dans un rapport de 20:1 l'un de l'autre, et la hauteur doit faire au moins un dixième de la plus grande cote.

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