FabLayout

Développé de cône tronqué (réduction)

Pour une réduction concentrique ou une trémie : saisissez le grand diamètre, le petit diamètre et la hauteur. Vous obtenez les deux rayons du développé, l'angle du secteur et un dessin à l'échelle.

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Saisissez vos mesures

D'où avez-vous mesuré ?

Cône tronqué

Pincez ou utilisez la molette pour zoomer, faites glisser pour déplacer. Touchez deux fois pour ajuster.

Exporter depuis l'application Trueflat

Les fichiers PDF 1:1 et DXF de ce développé se créent dans Trueflat, prêts pour l'impression, le plasma, le laser ou le jet d'eau. L'application fonctionne hors ligne sur le chantier.

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914,2 mm522,4 mm
Développé : découpez sur le contour épais, pliez sur les lignes bleues en tirets, les lignes fines sont des lignes de traçage

Rayon extérieur du développé

522,8mm

Géométrie exacte

Rayon intérieur du développé
197,8 mm
Angle du secteur
138,46°
Soudure
650,0 mm
Longueur de génératrice
325,0 mm
Longueur de coupe
1 740,8 mm
Tôle nécessaire
914,2 × 522,4 mm

Comment le tracer

  1. Tracez l'arc extérieur

    Réglez votre compas à verge sur le rayon extérieur du développé et tracez un arc depuis un point central.

  2. Tracez l'arc intérieur

    Depuis le même centre, tracez un second arc au rayon intérieur du développé.

  3. Reportez l'angle du secteur

    Tracez un rayon à travers les deux arcs, puis mesurez l'angle du secteur à partir de lui, ou reportez la grande circonférence le long de l'arc extérieur.

  4. Fermez le développé

    Tracez le second rayon entre les arcs. Ajoutez votre surplus de soudure avant de découper.

Bon à savoir

  • FabLayout exécute le même code que Trueflat ; le résultat est une géométrie exacte.
  • Source: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), problème 123, p. 250–251 ; Daugherty, Sheet-Metal Pattern Drafting (1922), problème 43, p. 66

Méthode et formule

Un cône tronqué se déroule en un segment d'anneau entre deux arcs tracés depuis le sommet du cône entier.

  • Génératrice s = √((R − r)² + H²), où R et r sont le grand et le petit rayon.
  • Rayon extérieur du développé L₁ = s × R ÷ (R − r).
  • Rayon intérieur du développé L₂ = s × r ÷ (R − r) = L₁ − s.
  • Angle du secteur φ = 360° × (R − r) ÷ s.

Avec l'épaisseur de tôle, les deux rayons sont pris au milieu de la tôle ; l'angle du secteur ne change pas.

Exemple résolu

Grand diamètre 60 mm, petit 30 mm, hauteur 20 mm : R − r = 15, s = √(15² + 20²) = 25, L₁ = 25 × 30 ÷ 15 = 50 mm, L₂ = 25 mm, φ = 360° × 15 ÷ 25 = 216°.

Quand les deux diamètres sont presque égaux, le sommet est très loin et les arcs demandent un long compas à verge. La méthode par triangulation, que Trueflat propose aussi, est alors plus facile à tracer à la main.

Questions

Une réduction a-t-elle la même forme qu'un cône tronqué ?

Une réduction concentrique, oui. Si le petit bout est décentré, c'est une réduction excentrée, qui demande un autre développé.

Pourquoi mon rayon extérieur est-il si grand ?

Le rayon remonte jusqu'au sommet du cône entier. Quand le grand et le petit diamètre sont proches, le sommet est loin et le rayon grandit vite.

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