Développé de cône à plusieurs étages
Une suite de cônes concentriques et de parties droites sur un même axe. Saisissez chaque diamètre et chaque hauteur d'étage ; vous obtenez un développé séparé pour chaque étage, avec les joints corrigés selon l'épaisseur de tôle.
Saisissez vos mesures
Soudure
806,8mm
Géométrie exacte
- Longueur de coupe
- Dans l'app
- Tôle nécessaire
- Dans l'app
Tous les résultats sont dans Trueflat
La version web gratuite affiche le résultat principal et le dessin. Trueflat vous donne toutes les marques et les cotes, et exporte la fiche de coupe. Le téléchargement est gratuit.
Comment le tracer
Découpez la suite en étages
Listez les diamètres du bas vers le haut et la hauteur de chaque étage. Chaque étage commence au diamètre où le précédent s'arrête.
Tracez les étages coniques
Pour un étage dont le diamètre change, tracez deux arcs depuis un même centre aux rayons de développé L = s × r ÷ (R − r), avec sa propre génératrice s, et reportez son angle de secteur 360° × (R − r) ÷ s.
Tracez les étages droits
Pour un étage de diamètres égaux, tracez un rectangle long d'une circonférence et haut d'une hauteur d'étage.
Repérez et ajoutez les surplus
Marquez chaque pièce de son numéro d'étage et du bord qui se raccorde à quel autre, et ajoutez les surplus de soudure avant de découper.
Bon à savoir
- FabLayout exécute le même code que Trueflat ; le résultat est une géométrie exacte.
- Source: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), problème 124, fig. 452–458, p. 252 (développement de chaque virole conique et de la virole droite). L'enchaînement des étages et la règle d'épaisseur aux joints sont propres à Trueflat, vérifiés par un test indépendant de distance au profil
Méthode et formule
Chaque étage est soit un cône tronqué, soit un cylindre, et chacun se déroule exactement à part. Un étage conique donne un segment d'anneau entre deux arcs ; un étage droit donne un rectangle. Les pièces voisines partagent un cercle de joint : les bords qui se rencontrent ont la même longueur.
Sans épaisseur, les joints sont aux hauteurs saisies. Avec l'épaisseur, chaque étage est développé au milieu de sa propre tôle. Là où deux étages de pentes différentes se rencontrent, leurs surfaces moyennes se croisent un peu au-dessus ou au-dessous du joint dessiné, et Trueflat y déplace le joint. Les deux plans d'extrémité restent fixes.
Exemple résolu
Diamètres 60, 30 et 30 mm, hauteurs d'étage 20 et 25 mm, tôle mince. L'étage 1 est un cône : génératrice 25 mm, rayons de développé 50 et 25 mm, angle du secteur 216°. L'étage 2 est un cylindre : un rectangle de 94,25 × 25 mm.
La même pièce mesurée à l'intérieur avec une tôle de 4 mm : le joint monte à 20,67 mm, là où les deux surfaces moyennes ont un rayon de 17 mm. L'étage 1 a alors des rayons de 54,17 et 28,33 mm et le même angle de 216°. L'étage 2 devient 106,81 × 24,33 mm.
Questions
Pourquoi la hauteur du joint change-t-elle avec l'épaisseur ?
Chaque étage est tracé au milieu de sa propre tôle. Quand un cône rencontre un cylindre, ou deux cônes différents se rencontrent, ces surfaces moyennes se croisent légèrement à côté du joint dessiné. Prendre ce croisement garde aux bords voisins la même longueur : les pièces s'ajustent.
Combien d'étages puis-je saisir ?
De 2 à 12. Un seul étage est un simple cône tronqué, qui a sa propre page. Chaque étage conique doit avoir une pente entre 1° et 89°.
Un étage peut-il s'élargir vers le haut ?
Oui. Un étage qui s'élargit vers le haut se trace de la même façon ; son bord du haut est alors l'arc extérieur du développé.
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