FabLayout

Développé de collet conique de toiture (cône coupé en biais)

Un cône au dessus coupé d'équerre et au bas coupé à la pente du toit, comme un collet de toiture. Saisissez les deux diamètres, la longueur d'axe et l'angle de coupe ; vous obtenez le développé courbe.

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Saisissez vos mesures

D'où avez-vous mesuré ?

Exporter depuis l'application Trueflat

Les fichiers PDF 1:1 et DXF de ce développé se créent dans Trueflat, prêts pour l'impression, le plasma, le laser ou le jet d'eau. L'application fonctionne hors ligne sur le chantier.

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342,2 mm313,5 mm
Développé : découpez sur le contour épais, pliez sur les lignes bleues en tirets, les lignes fines sont des lignes de traçage

Soudure

122,3mm

Géométrie exacte

Longueur de coupe
Dans l'app
Longueur d’arc
Dans l'app
Tôle nécessaire
Dans l'app

Tous les résultats sont dans Trueflat

La version web gratuite affiche le résultat principal et le dessin. Trueflat vous donne toutes les marques et les cotes, et exporte la fiche de coupe. Le téléchargement est gratuit.

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Comment le tracer

  1. Tracez l'arc du haut

    Depuis un point central, tracez un arc au rayon de développé du haut, la distance en génératrice de la pointe au cercle du haut.

  2. Reportez les divisions

    Divisez le cercle en plan en parts égales et reportez le même nombre d'intervalles égaux le long d'un arc de développement tracé à la distance en génératrice du point de l'axe. Tracez une ligne du centre à travers chaque repère.

  3. Trouvez la longueur de chaque génératrice

    Sur l'élévation, prolongez chaque génératrice de la pointe jusqu'à la ligne de coupe inclinée et prenez sa vraie grandeur depuis la pointe en la projetant sur la génératrice extérieure.

  4. Reportez et reliez la courbe de coupe

    Reportez chaque vraie grandeur sur la ligne radiale correspondante, puis faites passer une latte par les points pour tracer le bord du bas.

  5. Fermez du côté court

    Placez la soudure sur la génératrice la plus courte, tracez les deux lignes de soudure entre la courbe et l'arc du haut et ajoutez votre surplus.

Bon à savoir

  • FabLayout exécute le même code que Trueflat ; le résultat est une géométrie exacte.
  • Source: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), problème 135, fig. 484, p. 265 ; Daugherty, Sheet-Metal Pattern Drafting (1922), problème 45, fig. 82, p. 66 ; Longfield, Sheet Metal Drafting (1921), problème 22 « Conical Roof Flange », p. 89

Méthode et formule

La pièce reste un cône droit : elle se déroule exactement en secteur autour de la pointe. Seul le bord du bas change : chaque génératrice s'arrête là où elle rencontre le plan incliné, si bien que sa distance à la pointe varie le long du développé.

  • Diamètre inférieur D1 est le diamètre du cône là où le plan incliné coupe l'axe, pas au bord bas ni au bord haut.
  • Angle du cône tan β = (D1 − D2) ÷ (2H) ; l'angle du secteur vaut 360° × sin β.
  • Bord du bas s = L ÷ (1 + ε cos θ), avec L = (D1 ÷ 2) ÷ sin β, ε = tan α × tan β, et θ l'angle en plan compté depuis le côté court.
  • Arc du haut de rayon (D2 ÷ 2) ÷ sin β.

La coupe ne doit pas être presque parallèle au flanc du cône : ε vaut au plus 0,95. Au-delà, réduisez l'angle de coupe ou rendez le cône plus raide.

Exemple résolu

D1 = 200 mm, D2 = 100 mm, longueur d'axe 100 mm, coupe à 30° : tan β = 0,5, sin β = 0,4472, ε = 0,2887, L = 223,61 mm. Le rayon de l'arc du haut est de 111,80 mm. Le bord du bas est à 173,52 mm de la pointe du côté court et à 314,35 mm du côté long. L'angle du secteur vaut 161,00°, et les deux bords de soudure totalisent 123,43 mm (ligne Soudure).

Questions

Où mesurer le diamètre inférieur ?

Au point où le plan du toit coupe l'axe du cône, d'équerre à l'axe. La longueur d'axe va de ce point jusqu'au haut. Mesurer au bord bas ou haut de la coupe donne un autre cône.

Quelle différence avec un tuyau coupé en biais ?

Une traversée de toit pour tuyau est un cylindre : son développé est une bande droite au bord en sinusoïde. Un collet conique se rétrécit : son développé est un secteur au bord inférieur courbe, et l'angle du secteur dépend de la conicité.

Pourquoi une coupe raide est-elle refusée ?

Quand tan α × tan β approche 1, le plan du toit devient presque parallèle au flanc long du cône et cette génératrice s'allonge sans limite. Trueflat s'arrête à 0,95 ; réduisez l'angle du toit ou donnez au cône un flanc plus raide.

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