Développé de cône oblique
Un cône entier dont le sommet est décentré au-dessus d'une base ronde. Saisissez le diamètre de base, la hauteur du sommet et le décalage ; vous obtenez le développé tracé autour du sommet.
Saisissez vos mesures
Soudure
812,1mm
Approché, à ±0,1 mm près
- Longueur de génératrice
- Dans l'app
- Longueur d’arc
- Dans l'app
- Tôle nécessaire
- Dans l'app
Tous les résultats sont dans Trueflat
La version web gratuite affiche le résultat principal et le dessin. Trueflat vous donne toutes les marques et les cotes, et exporte la fiche de coupe. Le téléchargement est gratuit.
Comment le tracer
Divisez la base
Tracez le cercle de base en plan avec le point du sommet à côté ou à l'intérieur, et divisez le cercle en parts égales.
Trouvez les vraies grandeurs
Pour chaque division, prenez sa distance en plan au sommet et la hauteur du sommet comme côtés d'un triangle rectangle. L'hypoténuse est la vraie grandeur de la génératrice.
Tracez depuis le sommet
Tracez la génératrice la plus courte depuis un point central. Reportez la longueur de la génératrice suivante depuis le centre et la corde de base depuis le dernier point ; l'intersection donne le point suivant. Faites le tour de la base.
Tracez le bord de base
Faites passer une latte par les points, reliez le dernier point au centre pour la seconde ligne de soudure et ajoutez votre surplus.
Bon à savoir
- Ce développé est approché ; la carte de résultat indique l'écart.
- Source: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), problème 163 « The Envelope of a Scalene Cone », fig. 526–529, p. 307
Méthode et formule
Dans un cône oblique, le sommet n'est pas au-dessus du centre de la base : les génératrices ont des longueurs différentes. Chacune garde sa vraie grandeur depuis le sommet sur le développé ; le bord de base est une courbe fermée plutôt qu'un arc de cercle. La surface se déroule exactement.
- Longueur de génératrice à l'angle en plan θ depuis le côté court : √((r − X)² + H² + 4rX sin²(θ ÷ 2)).
- La plus courte √((r − X)² + H²), la plus longue √((r + X)² + H²).
- Longueur du bord de base sur le développé : π × D, la circonférence de la base.
Avancer par cordes à la main, comme dans les étapes, donne un développé légèrement court. Trueflat intègre numériquement l'angle entre génératrices : les points sont sur la vraie courbe. Avec un décalage de 0, le résultat est un cône droit. Le sommet peut aussi être hors du cercle de base. L'épaisseur n'est prise qu'au milieu de la tôle.
Exemple résolu
D = 300 mm, H = 400 mm, X = 100 mm : génératrice la plus courte √(50² + 400²) = 403,11 mm, la plus longue √(250² + 400²) = 471,70 mm. Le développé couvre 122,01°, et le bord de base mesure 942,48 mm, soit π × 300.
Questions
Où mesurer le décalage ?
À l'horizontale, du centre du cercle de base jusqu'au point situé à l'aplomb du sommet. Avec un décalage égal au rayon de base, une génératrice est verticale.
Quelle différence avec un cône droit ?
Le développé d'un cône droit est un secteur de cercle, défini par un rayon et un angle. Celui d'un cône oblique a un rayon différent sur chaque génératrice : il faut une vraie grandeur pour chaque division.
Le développé est-il exact ?
La surface est un cône : elle se déroule sans étirement. Il n'y a pas de formule fermée pour les angles : Trueflat les intègre numériquement, et le contour est tracé en cordes droites par les points de courbe. Plus de points rapprochent le bord tracé de la vraie courbe.
Calculateurs similaires
- Cône
- Cône tronqué
- Cône par triangulation
- Collet conique de toiture
- Cône coupé parallèle à l'axe
- Réduction excentrée
Plus dans TrueflatRéduction excentrée inclinéeCône à étagesCône elliptiqueVoir ce que fait l'application