FabLayout

Développé de cône : calcul du rayon et de l'angle

Saisissez le diamètre de base et la hauteur d'un cône. Vous obtenez le rayon du développé, l'angle du secteur et un dessin à l'échelle à tracer sur la tôle.

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Saisissez vos mesures

D'où avez-vous mesuré ?

Cône

Pincez ou utilisez la molette pour zoomer, faites glisser pour déplacer. Touchez deux fois pour ajuster.

Exporter depuis l'application Trueflat

Les fichiers PDF 1:1 et DXF de ce développé se créent dans Trueflat, prêts pour l'impression, le plasma, le laser ou le jet d'eau. L'application fonctionne hors ligne sur le chantier.

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685,6 mm430,2 mm
Développé : découpez sur le contour épais, pliez sur les lignes bleues en tirets, les lignes fines sont des lignes de traçage

Rayon du développé

430,2mm

Géométrie exacte

Angle du secteur
126,40°
Soudure
860,5 mm
Longueur d’arc
949,2 mm
Tôle nécessaire
685,6 × 430,2 mm

Comment le tracer

  1. Tracez l'arc

    Réglez votre compas à verge sur le rayon du développé et tracez un arc depuis un point central.

  2. Tracez la première ligne de soudure

    Tracez une droite du centre à travers l'arc.

  3. Reportez l'angle du secteur

    Mesurez l'angle du secteur depuis la première ligne au rapporteur, ou reportez la longueur d'arc le long de l'arc.

  4. Tracez la seconde ligne de soudure et ajoutez le surplus

    Reliez l'extrémité de l'arc au centre. Ajoutez votre surplus de recouvrement ou d'agrafage à l'extérieur des deux lignes de soudure avant de découper.

Bon à savoir

  • FabLayout exécute le même code que Trueflat ; le résultat est une géométrie exacte.
  • Source: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), problème 122, p. 249–250 ; Daugherty, Sheet-Metal Pattern Drafting (1922), problème 43, p. 66

Méthode et formule

La surface latérale d'un cône droit se déroule en secteur circulaire. Chaque point garde sa distance au sommet, et le cercle de base garde sa longueur le long de l'arc.

  • Génératrice L = √(r² + H²), où r est la moitié du diamètre de base.
  • Angle du secteur φ = 360° × r ÷ L.
  • Longueur d'arc = π × D, la circonférence de la base.

Avec l'épaisseur de tôle, le développé se fait au milieu de la tôle (la fibre neutre). Si votre diamètre est mesuré à l'intérieur, le rayon neutre vaut r + ½t ÷ cos β ; l'angle du secteur ne change pas, car il ne dépend que de la forme du cône.

Exemple résolu

D = 60 mm, H = 40 mm, tôle mince : r = 30, L = √(900 + 1600) = 50 mm, φ = 360° × 30 ÷ 50 = 216°. L'arc mesure 2π × 30 = 188,5 mm.

Questions

Pourquoi l'angle du secteur ne change-t-il pas quand je modifie l'épaisseur de tôle ?

L'épaisseur déplace le rayon du développé et l'arc dans la même proportion. L'angle du secteur vaut 360° × le sinus du demi-angle au sommet, qui ne dépend que de la forme du cône.

Que signifient intérieur, milieu de tôle et extérieur ?

Ils indiquent à quelle surface votre diamètre et votre hauteur sont mesurés. Le développé se fait toujours au milieu de la tôle, pour que la pièce formée corresponde à la surface mesurée.

Que sont les points de courbe ?

Le nombre de segments droits que le dessin utilise le long de l'arc. Ils influent sur le dessin et la longueur de coupe, pas sur le rayon du développé ni sur l'angle du secteur.

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