Développé de fourche à plusieurs branches (3 à 6)
Partagez un tuyau rond en 3 à 6 branches égales régulièrement réparties sur un cercle. Saisissez le diamètre principal et celui des branches, le nombre de branches, la hauteur et l'angle des branches ; vous obtenez un développé de branche à découper autant de fois.
Saisissez vos mesures
Soudure
4 858,3mm
Approché, à ±2,0 mm près
- Longueur de coupe
- Dans l'app
- Tôle nécessaire
- Dans l'app
Tous les résultats sont dans Trueflat
La version web gratuite affiche le résultat principal et le dessin. Trueflat vous donne toutes les marques et les cotes, et exporte la fiche de coupe. Le téléchargement est gratuit.
Comment le tracer
Placez les branches en plan
Tracez le cercle du tuyau principal et un cercle de rayon H tan θ. Placez les centres des bouches de branche régulièrement sur ce cercle, à 360° ÷ k d'intervalle.
Divisez une branche
Pour une branche, divisez son assise sur le tuyau principal (large de 360° ÷ k, du côté extérieur) en parts égales et le reste du cercle en parts égales. Divisez sa bouche aux mêmes angles.
Marquez les points d'entrejambe
Reliez les points correspondants par des génératrices. Marquez où chaque génératrice côté entrejambe rencontre le plan partagé avec la branche voisine la plus proche.
Triangulez la branche
Trouvez les vraies grandeurs des génératrices et des diagonales et tracez les triangles depuis la ligne de soudure extérieure.
Découpez k branches
Reliez les bords et découpez le même développé une fois par branche. Chaque bord d'entrejambe a un angle au milieu, là où les deux plans voisins se rencontrent.
Bon à savoir
- Ce développé est approché ; la carte de résultat indique l'écart.
- Source: Établi à partir des premiers principes : chaque branche est le cône oblique entre le cercle du tuyau principal et la bouche de la branche, l'entrejambe est dans un plan, donc chaque facette est plane et la branche se trace par triangulation au milieu de la tôle. Vérifié par une implémentation de référence indépendante dans Trueflat.
Méthode et formule
Une fourche à plusieurs branches partage un tuyau principal de diamètre Dg en k branches égales de diamètre d, avec k de 3 à 6. Les bouches des branches sont sur un cercle de rayon
- rc = H tan θ,
espacées de 360° ÷ k, avec θ l'inclinaison de chaque branche par rapport à l'axe du tuyau principal. Chaque branche est un cône oblique du cercle du tuyau principal à sa bouche. Elle rencontre chaque voisine sur un plan : son entrejambe est fait de deux courbes planes qui se rejoignent en un angle au milieu. L'assise de chaque branche sur le tuyau principal fait 360° ÷ k de large, centrée sur son côté extérieur.
Toutes les branches sont identiques : Trueflat trace un seul développé et les totaux le comptent k fois. Comme chaque facette est plane, la branche se triangule sans gauchissement ; la seule erreur vient du tracé des courbes en cordes. La bouche est plus courte d'au plus r(w³ + (π − w)³) ÷ (12n²), avec w = π ÷ k.
Limites : θ de 15° à 50°, la plage dans laquelle seules les branches voisines se rencontrent ; les bouches voisines ne doivent pas se chevaucher (2rc sin(π ÷ k) ≥ d) ; les bouches à au moins 5 mm des plans d'entrejambe. Les cotes intérieures ou extérieures sont converties de façon approchée et refusées au-delà de 1 mm d'écart à la bouche.
Exemple résolu
Dg = 400 mm, d = 150 mm, 3 branches, H = 400 mm, θ = 25°, n = 4. Le rayon du cercle des bouches est rc = 186,52 mm et chaque assise fait 120° de large (w = 60°). L'angle d'entrejambe est à 256,80 mm de haut, les bouches sont à 86,53 mm des plans d'entrejambe et la génératrice la plus courte mesure 151,11 mm. Une branche a une aire de 207 244,21 mm² ; trois branches demandent 621 732,63 mm² de tôle.
Questions
Quelle différence avec une culotte à deux branches ?
Une culotte a deux branches et un seul plan d'entrejambe. Ici 3 à 6 branches égales sont réparties régulièrement autour du tuyau principal, et chaque branche rencontre deux voisines : son bord d'entrejambe a un angle au milieu. Toutes les branches ont le même développé.
Pourquoi l'angle des branches est-il limité à 15°–50° ?
Le traçage suppose que chaque branche ne rencontre que ses deux voisines. Trueflat a vérifié que c'est le cas de 15° à 50° ; hors de cette plage, ce n'est pas vérifié, et la saisie est refusée.
Le développé est-il exact ?
Aux cordes près utilisées pour les courbes. Avec k branches, chaque demi-angle d'assise vaut w = π ÷ k, et la bouche de branche est plus courte d'au plus r(w³ + (π − w)³) ÷ (12n²). Chaque angle d'entrejambe tombe sur une division : aucune erreur ne s'y ajoute.
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