Développé de pièce en Y (diamètre égal)
Saisissez le diamètre du tuyau, les longueurs du principal et du piquage et l'angle du piquage. Vous obtenez les trois développés de cylindre d'une pièce en Y à diamètre égal, coupés sur des plans bissecteurs.
Saisissez vos mesures
Soudure
4 664,5mm
Géométrie exacte
- Longueur de coupe
- Dans l'app
- Tôle nécessaire
- Dans l'app
Tous les résultats sont dans Trueflat
La version web gratuite affiche le résultat principal et le dessin. Trueflat vous donne toutes les marques et les cotes, et exporte la fiche de coupe. Le téléchargement est gratuit.
Comment le tracer
Tracez trois développements
Pour le tuyau principal et chaque piquage, tracez une ligne de base longue de πD et divisez-la en un nombre de parts égales multiple de 4.
Élevez les ordonnées
À chaque division, tracez une ligne d'équerre à la ligne de base.
Marquez la coupe du tuyau principal
Sur les lignes du tuyau principal, reportez la coupe du haut L1 − kT × |cos φ|, où φ est l'angle de pourtour de cette ligne depuis la soudure. La coupe culmine aux points de quart où les deux coupes de piquage se rejoignent.
Marquez les coupes de piquage
Sur chaque piquage, reportez la coupe du bas : kC × cos φ sur la moitié côté entrejambe, −kT × cos φ sur la moitié extérieure. Les deux moitiés se rejoignent à zéro aux points de quart.
Reliez, découpez et assemblez
Reliez les points par des courbes régulières, découpez les trois pièces et roulez-les. Les deux développés de piquage sont identiques ; montez-les en symétrie sur le tuyau principal.
Bon à savoir
- FabLayout exécute le même code que Trueflat ; le résultat est une géométrie exacte.
- Source: Établi à partir des premiers principes : trois cylindres égaux coupés par les plans bissecteurs et le plan de symétrie entre les piquages, développés par ordonnées sous forme fermée au milieu de la tôle. Vérifié par une implémentation de référence indépendante dans Trueflat.
Méthode et formule
Les trois tuyaux ont le même diamètre D. Chaque piquage quitte le tuyau principal à l'angle de piquage θ : les piquages sont donc à 2θ l'un de l'autre. Trois plans font la coupe : entre le tuyau principal et chaque piquage, le plan bissecteur de leurs axes, et entre les deux piquages, le plan de symétrie.
Avec r = D ÷ 2, deux longueurs fixent tout le développé :
- kT = r × tan(θ ÷ 2), le pas sur les plans bissecteurs ;
- kC = r × cot θ, la profondeur de l'entrejambe entre les piquages.
Mesuré autour du tuyau par l'angle de pourtour φ depuis la soudure (φ = 0 du côté entrejambe de chaque piquage) :
- haut du tuyau principal : y = L1 − kT × |cos φ| ;
- bas du piquage : y = kC × cos φ là où cos φ ≥ 0, et −kT × cos φ là où cos φ est négatif.
Les lignes de coupe ont des angles aux points de quart : le nombre de divisions doit être un multiple de 4 ; chaque angle tombe alors sur une ligne et le développé est exact. Les diamètres intérieurs ou extérieurs sont ramenés au milieu de tôle. L'angle de piquage est limité à 15°–75° : sous 15°, l'entrejambe devient un long coin mince, et au-dessus de 75° la pièce est un té, pas un Y.
Exemple résolu
D = 100 mm, L1 = L2 = 200 mm, θ = 30° : kT = 50 × tan 15° = 13,40 mm et kC = 50 × √3 = 86,60 mm. La génératrice de piquage la plus courte mesure 200 − 86,60 = 113,40 mm. L'aire du tuyau principal est de 60 152,36 mm² et celle de chaque piquage de 52 831,85 mm².
Questions
Quelle différence avec une culotte ?
Dans une pièce en Y, les trois tuyaux ont le même diamètre et chaque partie est un cylindre coupé d'onglet : le développé est exact. Dans une culotte, le tuyau principal se partage en deux branches plus petites, chacune un cône oblique. Utilisez la pièce en Y quand les piquages restent au plein diamètre du tuyau.
Que mesure l'angle de piquage ?
L'angle de chaque piquage par rapport à l'axe du tuyau principal. L'angle entre les deux piquages en vaut le double : 30° donne des piquages à 60° l'un de l'autre.
Pourquoi les divisions doivent-elles être un multiple de 4 ?
La coupe du piquage a un angle aux points de quart, là où le plan d'entrejambe rencontre le plan du tuyau principal. Un multiple de 4 place une ligne exactement sur ces angles : la courbe tracée n'a aucune erreur.
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