Calcul des pétales de fond bombé (torisphérique et 2:1)
Choisissez un fond elliptique 2:1, torisphérique F&D ou Klöpper, saisissez le diamètre, la taille du disque de calotte et le nombre de pétales. Vous obtenez le disque de calotte, un pétale et la bande du bord droit. Pièces embouties.
Saisissez vos mesures
Soudure
5 400,1mm
Approché, à ±22,3 mm près
- Longueur de pétale
- Dans l'app
- Bord de pétale
- Dans l'app
- Tôle nécessaire
- Dans l'app
Tous les résultats sont dans Trueflat
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Comment le tracer
Tracez le disque de calotte
Tracez un cercle au rayon de disque de calotte calculé. Divisez son pourtour en autant de parts égales qu'il y a de pétales.
Tracez l'axe du pétale
Tracez une droite aussi longue que le pétale et divisez-la aux stations du méridien.
Reportez les largeurs du pétale
À chaque station, reportez la demi-largeur du pétale d'équerre à l'axe, des deux côtés, d'après les largeurs calculées.
Reliez les bords du pétale
Reliez les points de chaque côté par une courbe régulière. Découpez autant de pétales que le fond en demande.
Ajoutez la bande du bord droit
Si le fond a un bord droit, découpez une bande aussi longue que la circonférence du fond et aussi haute que le bord.
Emboutissez et soudez
Emboutissez le disque de calotte et chaque pétale à la forme du fond dans une matrice, puis soudez les pétales entre eux, au disque et au bord droit.
Bon à savoir
- Ce développé est approché ; la carte de résultat indique l'écart.
- Source: Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book (1917), problème 30 (fuseaux de sphère), fig. 309, p. 124, pour la méthode des fuseaux ; son extension aux fonds elliptiques et torisphériques (pétales de carre compris) est une dérivation propre à Trueflat, vérifiée par une implémentation de référence indépendante.
Méthode et formule
Un fond bombé ne peut pas se dérouler à partir d'une tôle plane. Trueflat le découpe en un disque de calotte, N pétales et une bande de bord droit, et trace chacun pour que ses bords et son aire correspondent au fond. Les pièces sont embouties dans une matrice avant soudage : le développé est donc approché et demande une surcote de formage.
- Elliptique 2:1 : profondeur D ÷ 4.
- Torisphérique F&D : rayon de calotte D, rayon de carre 0,06D.
- Klöpper : rayon de calotte D, rayon de carre 0,1D.
Pétale. Son axe est la vraie grandeur du méridien, du disque de calotte à la ligne de tangence. À chaque station, le pétale fait 2πρ ÷ N de large : l'arc vrai de ce cercle du fond, divisé par N. L'axe, chaque largeur et l'aire du pétale sont exacts. Les bords latéraux sortent un peu plus longs que le méridien, d'au plus π² × Lp × ρ′² ÷ (2N²), où Lp est la longueur du pétale et ρ′ la vitesse à laquelle le rayon croît le long du méridien à la soudure de la calotte. Les pétales s'étirent pour absorber cet écart à l'emboutissage, et plus de pétales le réduisent.
Disque de calotte. Son rayon est la longueur du méridien depuis le sommet : son pourtour se rétreint donc légèrement dans la matrice ; le calcul donne ce rétreint en pourcentage. Bord droit : une simple bande πD × hauteur de bord, exacte.
Les cotes sont prises au milieu de la tôle. C'est un plan de découpe, pas un calcul de tenue à la pression. Les fonds d'appareils à pression selon l'ASME VIII ou l'EN 13445 sont emboutis par un fabricant agréé, et la carre ne se forme pas à la main.
Exemple résolu
Fond 2:1, D = 2000 mm, 12 pétales, calotte 0,5 : profondeur 500 mm. Le pétale fait 261,80 mm de large en haut, 523,60 mm en bas et 704,96 mm de long. Son bord mesure 718,57 mm, 13,60 mm de plus que l'axe, sous la borne de 22,30 mm. Le rayon du disque de calotte est de 506,09 mm et son pourtour se rétreint de 1,20 %.
Questions
Le développé est-il exact ?
Non. Un fond est courbe dans deux directions et ne peut pas être mis à plat. L'axe du pétale, ses largeurs et son aire sont exacts ; ses bords latéraux dépassent le méridien d'au plus la borne calculée (22,30 mm pour un fond 2:1 de 2 m à 12 pétales). Le pourtour du disque de calotte se rétreint légèrement. Prévoyez les deux dans la matrice.
Quel type de fond choisir ?
Celui de votre plan. Le 2:1 est le plus profond, à D ÷ 4. Le F&D a un rayon de calotte de D et une carre de 0,06D, le moins profond des trois. Le Klöpper, selon la DIN 28011, a un rayon de calotte de D et une carre de 0,1D.
Puis-je l'utiliser pour un appareil à pression ?
Seulement comme plan de découpe. Il ne vérifie ni la pression, ni l'épaisseur, ni l'amincissement dans la carre. Les fonds réglementés selon l'ASME VIII ou l'EN 13445 sont fabriqués et certifiés par un fabricant de fonds agréé.
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