Calcul de spire de vis sans fin (convoyeur)
Saisissez le diamètre extérieur de la spire, le diamètre de l'arbre, le pas et le nombre de tours. Vous obtenez l'anneau plat d'un tour, son angle de secteur et les longueurs vraies des arcs intérieur et extérieur. Le développé demande une surcote de formage.
Saisissez vos mesures
Arc extérieur
989,1mm
Approché, à ±33,7 mm près
- Arc intérieur
- Dans l'app
- Longueur de coupe
- Dans l'app
- Tôle nécessaire
- Dans l'app
Tous les résultats sont dans Trueflat
La version web gratuite affiche le résultat principal et le dessin. Trueflat vous donne toutes les marques et les cotes, et exporte la fiche de coupe. Le téléchargement est gratuit.
Comment le tracer
Tracez les deux cercles
Depuis un même centre, tracez le cercle intérieur au rayon r et le cercle extérieur au rayon R calculé.
Reportez l'angle de l'anneau
Tracez un rayon, puis reportez l'angle de l'anneau φ à partir de lui ; le reste du cercle, 360° − φ, est retiré.
Découpez l'anneau
Découpez le long des deux cercles et des deux rayons. Découpez un anneau par tour.
Formez la spire
Ouvrez l'anneau en un tour de pas S à la presse ou par étirage, pour que le bord intérieur vienne sur l'arbre.
Assemblez et soudez
Soudez les anneaux bout à bout par des soudures radiales et soudez le bord intérieur à l'arbre.
Bon à savoir
- Ce développé est approché ; la carte de résultat indique l'écart.
- Source: Le développé d'anneau de spire standard utilisé pour les convoyeurs, établi ici à partir des premiers principes : les bords intérieur et extérieur gardent les longueurs vraies de l'hélice et la largeur radiale est exacte ; la déformation et l'écart de longueur sont démontrés sous forme fermée. Vérifié par une implémentation de référence indépendante dans Trueflat.
Méthode et formule
Une spire de vis est un hélicoïde. Elle est courbe dans deux directions : aucun anneau plat ne s'y plie sans étirement. Le développé est approché et demande un formage. L'anneau standard garde plutôt les deux longueurs de bord exactes.
- Longueur d'hélice par tour au rayon ρ : ℓ(ρ) = √((2πρ)² + S²). L_D = ℓ(D ÷ 2) au bord extérieur, L_d = ℓ(d ÷ 2) au bord intérieur.
- Largeur de spire b = (D − d) ÷ 2.
- Rayon intérieur r = b × L_d ÷ (L_D − L_d) ; rayon extérieur R = r + b.
- Angle de l'anneau φ = (L_D − L_d) ÷ b radians, toujours inférieur à un cercle complet.
L'arc intérieur est égal à L_d, l'arc extérieur à L_D et la largeur radiale à b, tous exactement. Entre les bords, l'anneau plat est légèrement plus long que l'hélice : le formage comprime le milieu de la spire. Trueflat indique la plus grande déformation, φ√(S² + 4π²c²) ÷ (2πS) − 1 avec c = r − d ÷ 2, et le plus grand écart de longueur sur un tour, φc − S√(4π² − φ²) ÷ (2π). Au-delà de 15 % de déformation, l'anneau se déchirerait ou flamberait sous une presse à froid : la saisie est refusée.
L'épaisseur est orientée le long de l'arbre : les diamètres sont les bords de la tôle et il n'y a pas de mesure intérieure ou extérieure.
Exemple résolu
D = 300 mm, d = 60 mm, S = 300 mm : L_D = 989,07 mm, L_d = 354,30 mm et b = 120 mm. L'angle de l'anneau vaut 303,08° : 56,92° sont retirés. Le rayon intérieur est de 66,98 mm et le rayon extérieur de 186,98 mm. La plus grande déformation est de 6,49 % et le plus grand écart de longueur de 33,72 mm par tour.
Questions
Le développé de la spire est-il exact ?
Non. Un hélicoïde ne peut pas se dérouler à plat : l'anneau demande une surcote de formage. Les longueurs des bords intérieur et extérieur et la largeur sont exactes. Entre les bords, l'anneau est plus long que la spire, jusqu'à 33,72 mm par tour dans l'exemple, avec une plus grande déformation de 6,49 %. Au-delà de 15 %, la saisie est refusée.
Pourquoi une partie du cercle est-elle retirée ?
L'anneau plat a des rayons plus grands que la spire elle-même : un cercle complet serait trop long. L'angle de l'anneau φ donne exactement un tour d'hélice à chacun des arcs intérieur et extérieur ; les 360° − φ restants sont une chute.
Quel pas utiliser ?
Les spires de convoyeur ont en général un pas compris entre la moitié et une fois et demie le diamètre extérieur. Le calculateur accepte de D ÷ 10 à 3D, tant que la déformation de formage reste à 15 % ou moins.
Calculateurs similaires
Plus dans TrueflatCône coupé parallèle à l'axeRéduction excentréeRéduction excentrée inclinéeVoir ce que fait l'application