Développé de transition ovale vers rond

Le bas est une ellipse d'axes complets A et B, le haut un cercle de diamètre D, tous deux centrés. Les tracés anciens divisent les deux courbes en parts égales et les relient, ce qui donne une surface gauche qu'il faut étirer pour la mettre en place. Trueflat relie plutôt des points dont les tangentes sont parallèles. Le long de chacune de ces lignes, la surface a un seul plan tangent : elle se déroule sans étirement ; c'est l'enveloppe extérieure des deux bouches.

• Point de l'ellipse pour la direction de tangente θ : (a² cos θ, b² sin θ) ÷ √(a² cos² θ + b² sin² θ), avec a = A/2, b = B/2.
• L'ellipse peut être au plus de 4:1.
• Chaque pièce à quatre côtés est coupée selon sa diagonale extérieure.
• Précision : les deux courbes sont tracées en 4n cordes. Chaque bord est plus court d'au plus π³R ÷ (48 n²), avec R = (plus grand demi-axe)² ÷ plus petit demi-axe.

Avec l'épaisseur de tôle et des cotes intérieures ou extérieures, chaque bouche est déplacée d'une même valeur jusqu'au milieu de la tôle. C'est approché : le calculateur indique de combien la bouche peut s'écarter, et demande des cotes au milieu de tôle si l'écart dépasse 1 mm.

Exemple résolu

A = 600, B = 300, D = 350, H = 300 mm, six sections par quart. La ligne de soudure du bout de l'axe B jusqu'au cercle mesure √(300² + 25²) = 301,04 mm, les deux bords 602,08 mm. L'ellipse fait 1453,27 mm de tour et ses cordes sont courtes de 4,09 mm ; le cercle fait 1099,56 mm et ses cordes sont courtes de 3,14 mm, tous deux sous la borne de 10,77 mm.