Développé de trémie à angles arrondis

Chaque bouche est un rectangle à angles arrondis, le haut centré sur le bas. Les côtés sont des trapèzes plans. Chaque angle est un cône tronqué oblique entre les deux arcs, car des arcs reliés à angles de tangente égaux dans des plans parallèles se rejoignent toujours en un même sommet. Avec des rayons égaux, un angle devient un cylindre oblique ; quand les centres d'angle sont l'un au-dessus de l'autre, c'est un cône tronqué droit.

• Périmètre de bouche = 2(A + B) − (8 − 2π) r.
• Rayons : 0, ou de 5 mm jusqu'à la moitié du plus petit côté. Au moins un rayon doit être supérieur à 0 ; deux rayons à 0 font une transition rectangle vers rectangle.
• Les trémies basses et larges sont acceptées ; la seule limite de pente est qu'aucune ligne ne s'étende de plus de 10 × H à l'horizontale.
• Précision : les arcs d'angle sont tracés en n cordes, chaque bord est donc plus court d'au plus π³ × max(r1, r2) ÷ (48 n²).

Avec l'épaisseur de tôle et des cotes intérieures ou extérieures, chaque bouche est déplacée d'une même valeur jusqu'au milieu de la tôle. C'est approché : le calculateur indique de combien la bouche peut s'écarter, et demande des cotes au milieu de tôle si l'écart dépasse 1 mm.

Exemple résolu

Bas 300 × 300 mm à angles de 50 mm, haut 500 × 500 mm à angles de 150 mm, H = 300 mm, une section par angle. Les centres d'angle coïncident en plan en (100 ; 100) : chaque angle est un cône tronqué droit. Les quatre côtés font 4 × 200 × √(100² + 300²) = 252 982 mm² et les angles 174 356 mm², 427 338 mm² au total. Les deux bords de soudure totalisent 632,46 mm ; les périmètres exacts sont de 1114,16 et 1742,48 mm.